 Архив
разработки (25 Кб, MS Excel)
Введение
Важное значение при обучении в высшей школе имеет курс "Информатика", читаемый в каждом вузе практически на всех
специальностях. Один из разделов курса – логика – рассматривает законы и правила логического мышления, которые
являются отображением наиболее общих форм информационных процессов объективной реальности. Студент, овладевший
знанием и навыками логического мышления, способен быстро находить решение, умеет абстрагироваться от конкретного
содержания и сосредоточиться на структуре своей мысли. Логическое мышление не является врожденным, поэтому его
можно и нужно развивать, сочетая изучение теоретического материала с решением задач, соблюдая последовательность
и систематичность.
В данной статье рассматривается возможность применения табличного процессора Excel при изучении логики, начиная
от создания формул, реализующих логические операции, до создания средств автоматизации процесса решения задач
исчисления высказываний.
Табличные процессоры
Одной из составляющих современных информационных офисных технологий являются программы – табличные процессоры. Их
назначение состоит в выполнении многочисленных операций над данными, представленными в табличной форме. Современные
табличные процессоры позволяют осуществлять широкий спектр технологических операций, таких как:
- ввод данных, в том числе и из баз данных;
- обработка данных (проведение инженерных, финансовых, статистических расчетов, сортировки, автоматического
формирования итогов, агрегирования данных и т.д.);
- вывод информации, в том числе, в виде диаграмм и графиков.
Microsoft Excel
Одной из наиболее распространенных версий табличных процессоров является программа Microsoft Excel, в которой для
различных типов вычислений имеется большое число встроенных функций: математических, статистических, финансовых,
текстовых, информационных и др. Все функции разделены на категории, каждая из которых включает в себя определенный
набор функций.
В состав встроенных функций Excel входят и логические функции (рис. 1), что позволяет более широко использовать
табличный процессор для решения логических задач.
Рис. 1.
Логические функции.
Для работы со сложными формулами в Excel реализован Мастер функций, хотя формулу можно вводить и непосредственно с
клавиатуры. При конструировании формулы с помощью Мастера функций в диалоговом окне отображается имя функции, все
ее аргументы, описание функции и каждого аргумента, текущий результат функции и всей формулы.
Одной из наиболее интересных функций является функция "ЕСЛИ" (рис. 2), которая позволяет реализовать ветвящуюся
алгоритмическую структуру.
Рис. 2.
Аргументы логической функции "ЕСЛИ".
Функции и выражения могут быть вложены друг в друга, в частности, функция "ЕСЛИ" в качестве значений аргументов
"Значение_если_истина" и "Значение_если_ложь" допускает вложенность до 7 уровней, что позволяет конструировать проверку
достаточно сложных условий.
Решение задач исчисления высказываний
При изучении раздела логики студенты знакомятся с понятием формальных систем, логическими операциями, изучают
такую формальную систему, как исчисление высказываний. Для закрепления знаний студенты могут использовать
встроенные логические функции Excel для реализации необходимых логических операций, а затем с их помощью решать
различные задачи.
Реализация логических операций
Первым, самым простым, шагом применения Excel может стать реализация таблицы логических операций (рис. 3):
Рис. 3.
Таблица логических операций.
Для реализации булевой алгебры достаточно использовать соответствующие логические функции, для реализации остальных
функцию "ЕСЛИ".
Например, для реализации операции импликации А=>В, следует создать следующую формулу (рис. 4):
Рис. 4.
Формула для реализации операции импликации.
Если формулу вводить непосредственно с клавиатуры, то в ячейку H4 следует ввести такую формулу:
=ЕСЛИ(И(B4=ИСТИНА;C4=ЛОЖЬ);ЛОЖЬ;ИСТИНА)
При создании формул следует стремиться к тому, чтобы создать оптимальную формулу, т.е. наиболее короткую.
Поскольку в ячейках с данными высказываний А и В находятся логические значения ИСТИНА или ЛОЖЬ, то формулу можно
упростить, помня о том, что аргументами логических функций являются именно логические значения:
=ЕСЛИ(И(B4;НЕ(C4));ЛОЖЬ;ИСТИНА)
Реализация таблиц истинности
Как известно, истинность высказываний можно проверить с помощью таблиц истинности. Используя созданную ранее таблицу
логических операций, студенты могут исследовать, например такое составное высказывание:
При работе следует сначала копировать исходные данные из ячеек B2:C6 в ячейки B9:C13, затем ранее полученные формулы.
Например, для операции отрицания А необходимо копировать информацию из ячеек D3:D6 в ячейки D10:D13.
Рис. 5.
Таблица истинности составного высказывания.
После копирования формулы для эквивалентности нужно редактировать формулу, так как по умолчанию Excel использует
относительную адресацию, и при копировании будет автоматически изменять адреса ячеек, т.е. аргументы формулы после
копирования могут указывать на ячейки с неправильными данными. В этом случае использование Мастера функций
значительно облегчает процесс исправления формул, поскольку при возникновении ошибочных ситуаций программа отмечает
неправильную часть формулы и не возвращает никакого значения (рис. 6).
Рис. 6.
Ошибочная формула для операции "эквивалентность".
В данной операции ссылки в логическом выражении указывают на несуществующий диапазон ячеек. После указания необходимых
адресов ячеек с данными – C10 и D10 – формула будет давать верный результат.
Автоматизация процесса решения задач
Технология копирования и исправления формул может привести к ошибочному результату, поскольку эти операции должен
делать человек. Для безошибочного решения было бы желательно иметь средство, которое автоматически изменяло бы индексы
ячеек. Такое средство студент может реализовать собственными силами.
Автоматизация на основе функции "ЕСЛИ"
Одним из самых сложных вопросов является реализация механизма ссылок на необходимые ячейки. Например, в рассматриваемом
примере вторая операция эквивалентности должна в качестве аргументов получить исходные данные высказывания А
(ячейки B10:B13) и результат операции отрицания (ячейки F10:F13). Поскольку невозможно предугадать на какие ячейки
нужно будет ссылаться в конкретной операции, следует изменить сам подход к ссылкам на аргументы.
При использовании так называемой «обратной польской записи», когда сначала записываются аргументы, а затем знак
операции, для любых операций аргументы всегда будут находиться в предыдущих ячейках.
Рассмотренный ранее пример составного высказывания следует переписать в таком виде:
Для того чтобы избавиться от "ручного" ввода операций, можно воспользоваться элементом управления "Поле со списком"
на Панели инструментов "Формы" (рис. 7).
"Поле со списком" осуществляет выбор одного из элементов сформированного списка логических операций, а номер выбранного
элемента записывает в указанную ячейку.
Рис. 7.
Элемент управления "Поле со списком" и Панель инструментов "Формы".
В списке логических операций используется только столбец "Операция", а столбец "Описание" нужен для напоминания о виде
используемых операций. Например, для операции отрицания А используются исходные данные высказывания А, для операции
отрицания полученного результата – данные из предыдущего столбца, для эквивалентности – данные из двух предыдущих столбцов.
Рис. 8.
Средство автоматизации на основе функции "ЕСЛИ".
К недостаткам такого средства можно отнести малое количество реализованных операций, что связано с ограничением уровней
вложенности, равным 7. Получается, что наряду с исходными данными А и В, их отрицанием, отрицанием общего результата,
можно использовать еще только 2 операции.
Автоматизация на основе функций "ИНДЕКС" и "ЕСЛИ"
Для того чтобы устранить эти недостатки, следует использовать не только функцию "ЕСЛИ", но и встроенные функции по
работе с массивами и ссылками, в частности, функцию "ИНДЕКС" (рис. 9).
В этом случае можно использовать ЛЮБОЕ количество ЛЮБЫХ операций, главное, чтобы они входили в сформированный для
функции массив.
Рис. 9.
Средство автоматизации на основе функций "ИНДЕКС" и "ЕСЛИ".
Как видно из рис. 5, 8 и 9, результат вычислений получается одинаковый, но для окончательного закрепления материала
пример желательно предварительно просчитать "на бумаге".
Характеристики средства
Количество реализуемых логических операций: любое.
Тип реализуемых логических операций: любой.
Используемые функции: "ЕСЛИ", "И", "ИНДЕКС", "НЕ", "СТРОКА".
Уровень вложенности функций: 7.
Длина формулы: 249 символов.
Заключение
Современные табличные процессоры, в частности Microsoft Excel, представляют собой чрезвычайно мощное средство по
решению широкого диапазона задач: от проведения простейших расчетов до создания средств автоматизации вычислений.
Изучение возможностей таких программ может принести студентам несомненную пользу при самостоятельной проработке
учебного материала.
Список литературы
- Каймин В.А. Информатика. Учебник. – М.: Инфра-М, 2003
- Козырев А.А. Информатика. Учебник. – СПб: изд-во Михайлова В.А., 2003
- Хэлворсон М., Янг М.. Эффективная работа: Office XP. – СПб: Питер, 2003.
Наверх |
